jueves, 16 de agosto de 2012

NÚMEROS "MONTAÑA"

Un número se llama “número montaña” si el dígito (o dígitos) que ocupa el lugar central de dicho número es mayor que los otros dígitos que componen el número.

Ejemplos de “números montaña”: 165, 4887, 234422, 3569872, ...


Estudia cuántos “números montaña” hay de tres cifras, de cuatro cifras, de cinco cifras, etc.



SOLUCIÓN



De 3 cifras tenemos con el 2 en el medio 120 y 121 , con el 3: 130 131 132 230 231 232, o sea para cada número N del medio la cantidad es (n-1)*n
En total son 2+6+12+20+30+42+56+72= 240 



De 4 es lo mismo que con 3, de 5 hay para el 2 =1*2*2*2=8, para el 3=2*3*3*3=54 o sea N^3*((n-1)
8+54+192+500+1080+2058+3584+5832=13308, para 6 es lo mismo




Fuente: Mate y +





“No puede impedirse el viento. Pero pueden construirse molinos.” Proverbio Holandés.


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